燃油加油機檢定誤差曲線繪制及應用

在JJG443-2006《燃油加油機》檢定規程中，相對誤差是檢定人員判斷加油機是否合格的主要依據。但是，由于相對誤差需經復雜換算，檢定人員難以依靠標準器指示體積值對一些臨界點作出準確的判斷，臨界點現場誤判率相對較高。本文介紹的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線的繪制，能夠幫助檢定人員有效地減少臨界點現場誤判。

JJG443-2006要求，在-25℃～+55℃的范圍內，其付油體積相對誤差應控制在±0.3%。油品燃料是熱敏感物質，隨著周圍環境溫度的變化，體積也會隨之變化。雖然正常環境溫度變化不至于造成兩相流，但是溫度變化對被測油品體積的影響不容忽視。對于汽油來說，1℃的溫差意味著0.12%的體積誤差，1.5℃的溫差對計量準確度的影響將達0.18%。目前，我國在用的燃油加油機是一種體積計量器具，在付油過程中并未對溫度的影響進行修正。JJG443-2006充分考慮了溫度對油品的影響，把實際體積換算成標準體積，然后再進行相對誤差的計算，其公式如下:

V_Bt=V_B〔1+β_Y(t_J-t_B)+β_B(t_B-20)〕(1)

式中:V_Bt——量器在t_J℃下給出的實際體積，L；V_B——量器在20℃下的標準容積，L；V_J——加油機在t_J℃下指示的體積值；β_B——量器材質的體積膨脹系數，不銹鋼:50×10^-6/℃，碳鋼:33×10^-6/℃；β_Y——檢定介質的體積膨脹系數，汽油:12×10^-4/℃，柴油:9×10^-4/℃；t_J——加油機內流量測量變換器輸出的油溫(由油槍口處油溫代替)；t_B——量器內的油溫；E_V——加油機的體積相對誤差，%。

把式(1)代入式(2)，化簡得到式(3):

設Δt=t_J-t_B、A=1+β_B(t_B-20)、

則式(3)可轉化為

由式(4)可以看出，E_V是k、Δt、A的函數，通過控制變量k、A能夠把E_V轉化為Δt的函數。下文以V_J=100.00L、V_B=99.70L、Δt∈[-5，+5]、t_B=20℃的柴油為例進行介紹。

根據JJG443-2006可知，不銹鋼標準器的體積膨脹系數β_B=50×10^-6/℃、柴油體積膨脹系數β_Y=9×10^-4/℃。根據式(1)、式(2)可以得出表1中的數據。

表1t_B=20℃時的加油機檢定數據

根據表1數據繪制E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線，如圖1所示。

圖1t_B=20℃時的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線

同理可得，V_B為100.00L、100.30L，t_B=20℃時的曲線，如圖2所示。

圖2V_B為100.00L、100.30L時的比較曲線圖

由圖2可以看出，當超出誤差合格上、下限時，該次測量結果為不合格。

以一次測量介紹E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線的讀數方法。假設某次測量采用100L標準器、V_B=99.70L、t_B=20℃、t_J=17.5℃，根據數據可以從圖2讀出E_V×10⁴=52，如圖3所示。

圖3t_B=20℃時，E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線應用圖例

在現實中，由于每次測量的V_B、t_B均存在差異，并不能保證測量結果均會出現在所繪制的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線上。下文以柴油(不銹鋼材質標準量器)為例介紹如何修正該情況下的誤差。

由式(4)可以看出，t_B變化對圖讀結果的影響僅體現在對量A的影響。通過繪制不同t_B的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線就能有效地把t_B對圖讀結果的影響控制在可接受的范圍內。在某條件下僅量器內的油溫不同，t_B溫度下的相對誤差值為B、t_B₁溫度下的相對誤差值為B₁，當t_B₁=t_B±0.5時，|B₁-B|=0.04%。

為了增加t_B溫度下E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線的通用性，引入溫度校正量α。把[t_B-0.5，t_B+0.5]區間分為等量10份，每份溫度校正分量為α₁。其校正量由式(5)～式(7)計算:

n=10×(t_B₁-t_B)n∈Z(6)

α=n·α₁(7)

由式(1)和式(2)可以明顯地發現，V_B直接決定了相對誤差的大小，為增加V_B的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線的通用性，引入體積校準量β。以100L標準器為例介紹如何確定β。JB-A型100L標準器其可讀數區間為[99.50，100.60]。在相同外界條件下:

E_V_max=E_V(99.50)-E_V(100.60)=1.1%

把[99.50，100.60]區間等分為110份，每份的體積校正分量β₁為

n₁=100×(V_B-V_B₁)n₁∈Z(9)

β=n₁·β₁(10)

因而任意點的相對誤差為

E_V=E_V(t_B，V_B)+α+β(11)

例如:某次測量采用100L標準器、V_B₁=99.74L、t_B₁=20.4℃、t_J=17.5℃，由圖3可以得出:

當V_B=99.70L、t_B=20℃、t_J=17.5℃時，|ΔV|_min=|V_B-V_B₁|_min= |99.70-99.74|=0.04

E_V(t_B，V_B)=E_V(20，99.70)=0.52%(應選擇ΔV最小的曲線讀數)

由式(5)～式(11)可以得出:

α=n·α₁=10×0.4×0.008%=0.032%

β=n₁·β₁=100×(99.70-99.74)×0.01%=-0.04%

E_V=E_V(t_B，V_B)+α+β=0.52+0.032-0.04=0.512%

同理，可以得出其他t_B、V_B下的E_V值。

在實際應用中，應根據使用目的繪制不同t_B的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線。如果僅為粗略判斷，只需繪出臨界狀態的曲線；如果要得到較精確的估算值，需對α、β有效數值重新估算，并繪制較精細的等量器內油溫的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲線。汽油曲線的繪制與柴油的類似。

作者單位【福建省泉州市惠安縣標準計量所】